Fonction cube - Résolution algébrique d'inéquation

Propriété

Soit \(a\in\mathbb{R}\).

• Dans \(\mathbb{R}\), l'inéquation \(x^3\leq a\) a pour solution \(]-\infty~;~\sqrt[3]{a}~]\).
  
• Dans \(\mathbb{R}\), l'inéquation  \(x^3< a\)  a pour solution \(]-\infty~;~\sqrt[3]{a}~[\).
  
• Dans \(\mathbb{R}\), l'inéquation  \(x^3\geq a\)  a pour solution \([~\sqrt[3]{a}~;~+\infty[\).
  
• Dans \(\mathbb{R}\), l'inéquation  \(x^3> a\)  a pour solution \(]~\sqrt[3]{a}~;~+\infty[\).
  

Exemples

• Dans \(\mathbb{R}\), l'inéquation \(x^3\leq-27\) a pour solution \(]-\infty~;~-3]\).
  
• Dans \(\mathbb{R}\), l'inéquation \(x^3>64\) a pour solution \(]~4~;~+\infty[\).